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    8．（1）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=2
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞-3}\\{8-2x≤x-1}\end{array}\right.$．

    分析 （1）根据分式方程的解法即可求出答案．
    （2）根据不等式组的解法即可求出答案．

    解答 解：（1）去分母可得：x+3=2（x-1）
    x+3=2x-2
    x=5
    经检验：x=5是原方程的解
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞-3①}\\{8-2x≤x-1②}\end{array}\right.$
    由①可得：x＞-1
    由②得：x≥3
    ∴不等式组的解集为：x≥3

    点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用解方程与解不等式的方法，本题属于基础题型．

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    18．先化简，再求值：x（x-2）+（x+1）2，其中x=$\sqrt{2}$．

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    19．已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．
    （1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为等边三角形，说明理由；
    （2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；
    （3）在△ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
    （1）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
    方法一：（m+n）2-4mn；
    方法二：（m-n）2．
    （2）观察图乙，你能写出关于m，n的一个等式吗？
    （m+n）2-4mn=（m-n）2
    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若有理数a，b满足a+b=14，ab=33，求a-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值：（a+$\frac{2a+1}{a}$）$÷\frac{2{a}^{2}-2}{{a}^{2}-a}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．
    （1）求证：四边形PEQB为平行四边形；
    （2）填空：
    ①当t=2s时，四边形PBQE为菱形；
    ②当t=0或4s时，四边形PBQE为矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．等腰三角形一个角等于70°，则底角为（　　）
    A．70°或40°B．40°或55°C．55°或70°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
    （1）求证：BD=CE；
    （2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列各命题不成立的是（　　）
    A．平行四边形的对边平行且相等
    B．依次连结正方形各边中点所得的四边形是正方形
    C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
    D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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