练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知x+y=5，且x＞0，y＞0，则
    		x2+1
    +
    		y2+4
    的最小值是多少？
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：计算题
    分析：由x+y=5可得，y=5-x，代入
    		x2+1
    +
    		y2+4
    得，
    		x2+1
    +
    		(5-x)2+4
    ，再构造直角三角形解答．
    解答：解：将y=5-x代入
    		x2+1
    +
    		y2+4
    得
    		x2+1
    +
    		(5-x)2+4
    ，
    如图：作BC=5，AB=1，EC=4，设BF=x，则FC=5-x，
    作AD∥BC交EC的延长线于D，
    		x2+1
    +
    		(5-x)2+4
    =AF+FE，当A、F、E共线时，值最小．在Rt△ADE中，AE=
    		52+52
    =2
    		5
    ．
    点评：本题考查了无理式的最小值问题，将原式转化为勾股定理问题求出最小值是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    求值
    （1）2-5×0.5-4+（3.14-π）0；
    （2）(-
    1
    3
    )-2+0.22013×(-5)2014-(-2)3    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：线段AD=10cm，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．

    （1）当t=6秒时，AB=
     
    cm；
    （2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长；
    （3）在运动过程中，若AB中点为E，BD的中点为F，则EF的长是否发生变化？若不变，求出EF的长；若发生变化，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（x3+mx+n）（x2-3x+4）展开式中不含x3和x2项．
    （1）求m、n的值；
    （2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2-mn+n2）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，4），且OA=5
    （1）在直角坐标系中描出点A，画出线段OA；
    （2）在坐标轴上找一点B，使△ABO是等腰三角形，请在图中画出六个符合条件的点，并且写出所画点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    		2
    -1）0-
    		9
    -（-1）2014-|-3|+（-
    1
    3
    ）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(
    		2
    -
    		3
    )(
    		3
    +
    		2
    )    ；
    （2）3
    2
    3
    +
    1
    2
    		12
    -(
    		24
    -
    		30
    -
    		20
    		10
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程：
    1
    x2+11x-8
    +
    1
    x2+2x-8
    -
    1
    x2-13x-8
    =0    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若5x=12，5y=4，则5x-y=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案