面积为37cm2的正方体的棱长为$\sqrt{37}$cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．面积为37cm²的正方体的棱长为$\sqrt{37}$cm．

分析可以设正方体的棱长是x，则可用x表示出正方体的面积，即可求得正方体的棱长．

解答解：设正方形的棱长是x，则x²=37．
解得：x=$\sqrt{37}$，
故答案为：$\sqrt{37}$．

点评本题主要考查了正方体的面积的计算方法，正确利用算术平方根的定义求解x的值，是解决本题的关键，难度一般．

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6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=2，AD=4，动点P从点A开始，沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位长度；同时动点Q从点A开始，沿AB-BC-CD向终点D运动，开始速度为每秒1个长度单位2秒后速度变为每秒2个单位长度．设运动的时间为t秒，△APQ的面积为S．
（1）当t为何值时，△PQD为直角三角形？
（2）当t为何值时，直线PQ把梯形的面积等分？
（3）求S与t的函数关系式．
（4）直接写出当t为何值时，以PQ为直径的圆和梯形ABCD的底相切？

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7．计算或化简：
（1）已知：（x+5）²=16，求x；
（2）$\sqrt{（-6）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-8}$+（-$\sqrt{5}$）²；
（3）1+$\frac{y-x}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$；
（4）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{x-3}{x+1}$）．

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4．

如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是∠BOC．