Question

以下是抛掷一枚正四面体骰子200次所得朝上顶点的点数记录(5个数为一组)：

34442，34112，11424，21123，22431，

12314，13231，32211，34223，12123，

24143，23211，13141，32324，43314，

32342，14434，33433，22141，21414，

31312，21421，31212，24243，44344，

41434，14231，24231，11124，41342，

21243，23442，33414，23214，12312，

41234，42324，31414，24321，34123．

(1)将数据整理后填入下表：

(2)根据表中所填数据绘制折线图；

(3)抛掷5次和抛掷10次后所得的频率值的差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间，90次和100次之间，190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？

(4)仿照上面的方法对其他点数出现的频率进行观察，你又发现了什么？

(5)你能根据以上数据对不同点数出现的机会进行估计吗？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)答案如下： 　　(2)折线图： 　　(3)抛掷5次和10次的频率值之差为20.0％，25次和30次的频率值之差为2.0％，30次和40次的频率值之差为2.5％，90次和100次的频率值之差为1.4％，190次和200次的频率值之差为－0.3％．从中发现：随着实验次数的不断增加，随机事件出现的频率差趋向于不断缩小，即事件出现的频率逐渐稳定． 　　(4)点数2，3，4出现的频率也都随着实验次数的增加而逐渐稳定于25％左右． 　　(5)估计点数2，3，4，1，出现的机会各为． 　　剖析：解决此题，应先复习数据统计的方法、频率的意义、折线统计图的画法．体会“每次实验的结果虽然是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增大，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值”．而且，频率的逐渐稳定是通过观察“频率差随着实验次数的增加而逐渐减小”这一现象得出的．