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    精英家教网如图，在长方形ABCD中E、F分别是AB、CD的中点，P为EF上任意一点（不与E、F重合），已知长方形ABCD的长为4cm，宽为3cm，则图中阴影部分的面积是
     
    cm2．
    分析：观察图形可知，△BFP与△AFP关于EF对称，故其面积相等，则图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半．
    解答：解：根据题意观察图形可知，△BFP与△AFP关于EF对称，
    ∴S△APF=S△BPF，
    ∴图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半，
    ∴图中阴影部分的面积=
    1
    2
    ×4×3    =6cm2．
    故答案为：6．
    点评：本题考查轴对称的性质，难度适中，关键是利用轴对称的性质得出S△APF=S△BPF．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD（对边相等，四角都是直角）中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交精英家教网于点F．
    （1）求证：△AFC是等腰三角形；
    （2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上．
    （1）若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有
    7
    7
    个．
    （2）选取其中一个C点连△ABC，作出△ABC关于直线L对称的图形．

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏省苏州市八年级上学期期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

    (1)试说明：AF＝FC；

    (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学复习水平测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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