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计算公式:设一组数据含有n个数x1,x2,…,xn
(1)写出这组数据的平均数
.
x
的计算公式;
(2)设f1,f2,…,fn是一组权数,用数学式子表示权数应具备的两个性质;
(3)写出x1,x2,…,xn以f1,f2,…,fn为权的加权平均数
.
x
的计算公式;
(4)用M,m分别表示这组数据的最大值和最小值,写出求这组数据的极差的计算公式;
(5)写出求这组数据的方差的计算公式.
分析:(1)根据平均数的定义直接解答即可.
(2)直接根据加权平均数的定义解答即可.
(3)根据加权平均数的定义解答即可.
(4)根据极差的定义直接解答即可.
(5)根据方差的定义直接解答即可.
解答:解:(1)这组数据的平均数
.
x
的计算公式为
.
x
=
1
n
(x1+x2+…+xn);
(2)权的表现形式,一种是比的形式,如4:3:2,另一种是百分比的形式,如创新占50%,综合知识占30%,语言占20%,权的大小直接影响结果;
(3)x1,x2,…,xn以f1,f2,…,fn为权的加权平均数
.
x
的计算公式为
.
x
=
x1f1+x2f2+…+  xnfn
f1+f2+…+fn

(4)用M,m分别表示这组数据的最大值和最小值,求这组数据的极差的计算公式为M-n;
(5)求这组数据的方差的计算公式为s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2].
点评:本题主要考查方差、极差、算术平均数、加权平均数的定义,熟练掌握定义是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

计算公式:设一组数据含有n个数x1,x2,…,xn
(1)写出这组数据的平均数数学公式的计算公式;
(2)设f1,f2,…,fn是一组权数,用数学式子表示权数应具备的两个性质;
(3)写出x1,x2,…,xn以f1,f2,…,fn为权的加权平均数数学公式的计算公式;
(4)用M,m分别表示这组数据的最大值和最小值,写出求这组数据的极差的计算公式;
(5)写出求这组数据的方差的计算公式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算公式:设一组数据含有n个数x1,x2,…,xn
(1)写出这组数据的平均数
.
x
的计算公式;
(2)设f1,f2,…,fn是一组权数,用数学式子表示权数应具备的两个性质;
(3)写出x1,x2,…,xn以f1,f2,…,fn为权的加权平均数
.
x
的计算公式;
(4)用M,m分别表示这组数据的最大值和最小值,写出求这组数据的极差的计算公式;
(5)写出求这组数据的方差的计算公式.

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