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18.关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.求实数k的取值范围.

分析 根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式,解之即可得出结论.

解答 解:∵关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根,
∴△=[-(2k-1)]2-4(k2-1)=-4k+5>0,
解得:k<$\frac{5}{4}$.
答:实数k的取值范围为k<$\frac{5}{4}$.

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式,根据方程有两个不相等的实数根利用根的判别式△>0找出关于k的一元一次不等式是解题的关键.

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