Question

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．

（1）AB＝DE，（2）AC ＝ DF，（3）∠ABC＝∠DEF，（4）BE＝CF．

真命题：                                                       

 

Answer 1

真命题：如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么AC = DF。（答案不唯一）(３分)

证明：∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF

在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF  (SAS)

 ∴ AC = DF