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    【题目】如图，D是Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于点E，若AE=5cm，DC=12 cm，则CE的长为_____________ cm.

    【答案】13

    【解析】根据已知条件，先证明△DBE≌△ABE，再根据全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等）来求DE的长度．

    解：连接BE．


    ∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，
    ∴∠A=∠BDE=90°，
    ∴在Rt△DBE和Rt△ABE中，
    BD=AB（已知），BE=EB（公共边），
    ∴Rt△DBE≌Rt△ABE（HL），
    ∴AE=ED，
    又∵AE=5cm，
    ∴ED=5cm，

    CE=．
    故答案为：13．

    “点睛”本题主要考查了直角三角形全等的判定（HL）以及全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等）．连接BE利用勾股定理是解决本题的关键．

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    （2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；

    （3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内以点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR

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