Question

19．袋中共有10个大小相同的红球、白球、任意摸出一球为红球的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）袋中红球、白球各有几个？
（2）任意摸出两球均为红球的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）设红球为x个，利用概率公式得到$\frac{x}{10}$=$\frac{2}{5}$，然后求出x即可得到红球、白球的个数；
（2）画树状图展示所有90种可能的结果数，找出两球均为红球的结果数，然后根据概率公式计算．

解答 解：（1）设红球为x个，
根据题意得$\frac{x}{10}$=$\frac{2}{5}$，解得x=4，
所以袋中红球有4个、白球有6个；
（2）画树状图为：


共有90种等可能的结果数，其中两球均为红球的结果数为12，
所以摸出两球均为红球的概率=$\frac{12}{90}$=$\frac{2}{15}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．