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    13．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是24．

    分析 由在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，易证得△CDE是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，BC=AD=8，
    ∴∠ADE=∠DEC，
    ∵DE平分∠ADC，
    ∴∠ADE=∠CDE，
    ∴∠CDE=∠DEC，
    ∴CD=CE=BC-BE=8-4=4，
    ∴AB=CD=4，
    ∴平行四边形ABCD的周长是：AD+BC+CD+AB=24．
    故答案为：24．

    点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CDE是等腰三角形是关键．

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    3．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC=6$\sqrt{2}$．
    （1）求证：△CDB∽△CAD；
    （2）求：tanC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动较小了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．

    请你根据以上信息回答下列问题：
    （1）求本次被调查的学生数，并补全条形统计图；
    （2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法中，正确的个数为（　　）
    ①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角
    ②相等的两个角是对顶角
    ③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
    ④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角
    ⑤如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（　　）
    ①abc＞0；②3a+b＞0；③-1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（　　）
    A．17B．22C．17或22D．21

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    5．如图1，四边形ABCD为矩形，E为边BC上一点，G为边AD上一点，四边形AEGF为菱形．

    （1）如图2，当G与D重合时，求证：E为BC的中点；
    （2）若AB=3，菱形AEGF为正方形，且EC＜EG，求AD的取值范围．

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    2．衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
    A．摸到红球是必然事件B．摸到黑球与摸到白球是随机事件
    C．摸到红球比摸到白球的可能性大D．摸到白球比摸到红球的可能性大

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    3．完成下面的证明过程
    如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．
    证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
    而∠2=∠3（对顶角相等），
    ∴∠1+∠3=180°
    ∴EF∥AB（同旁内角互补两直线平行）
    ∴∠B=∠CFE（两直线平行同位角相等）
    ∵∠B=∠DEF（已知）
    ∴∠DEF=∠CFE（等量代换）
    ∴DE∥BC（内错角相等两直线平行）

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