Question

解方程：
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3
（2）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

用心做一做，展示你的应用能力．

Answer 1

分析：（1）由于2x-2=2（x-1），所以最简公分母是2（x-1），故方程两边乘以2（x-1），化为整式方程求解；
（2）由于x²-4=（x+2）（x-2），所以最简公分母是（x+2）（x-2），故方程两边乘以（x+2）（x-2），化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘2（x-1），
得：3-2=3×2（x-1），
解得：x=

7

6

，
经检验：x=

7

6

是原方程的解；
（2）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得：x（x-2）-（x+2）²=8，
解得：x=-2，
经检验：x=-2是增根，
∴原方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根；
（3）两个分母互为相反数时，最简公分母是其中的一个；分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．