Question

7．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$，并在数轴上表示出不等式组的解集．
（2）若（3x+4y-1）²+|3y-2x-5|=0，求x•y的值．

Answer 1

分析 （1）分别求得不等式组中的两个不等式的解集，然后取其交集即为不等式组的解集．然后表示在数轴上即可；
（2）根据非负数的性质得到关于x、y的方程组，通过解方程组得到x、y的值；然后代入求值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5①}\\{\frac{3x+1}{2}-1＞x②}\end{array}\right.$．
由①得x＜3．
由②得x≥1，
则不等式组的解集是1≤x＜3．
在数轴上表示为：
；

（2）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=1}\\{3y-2x=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
所以x•y=-1×1=-1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，非负数的性质，解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．