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    在△ABC中，AB=20，BC=30，AC=40，点O是三条角平分线的交点．则△AOB、△BOC、△AOC面积的比为


    1. A.
      1：1：1
    2. B.
      1：2：3
    3. C.
      3：4：5
    4. D.
      2：3：4
    D
    分析：由角平分线的性质可得，点O到AB，BC，AC的距离相等，则△AOB、△BOC、△AOC面积的比实际为AB，BC，AC三边的比．
    解答：∵点O是三条角平分线的交点，
    ∴点O到AB，BC，AC的距离相等，
    ∴△AOB、△BOC、△AOC面积的比=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4．
    故选D．
    点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
    练习册系列答案
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    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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