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    15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=5，E、F分别为AB和DC的中点，则EF的长为$\frac{9}{2}$．

    分析 利用梯形的中位线定理即可直接求解．

    解答 解：∵AD∥BC，E、F分别为AB和DC的中点，
    ∴EF=$\frac{1}{2}$（AD+BC）=$\frac{1}{2}$×（4+5）=$\frac{9}{2}$．
    故答案是：$\frac{9}{2}$．

    点评 本题考查了梯形的中位线定理，梯形的中位线平移与底，且等于两底和的一半．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
    （1）判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
    （2）当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．
    （1）画出三角形A1B1C1，
    （2）写出点A1、B1、C1的坐标：A1（0，2），B1（-3，-5），C1（5，0）；
    （3）三角形ABC的面积为$\frac{41}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C从点O出发沿射线OB方向以每秒1个单位速度运动，同时点D从点B出发沿BA方向以相同的速度向点A运动．当点D到达点A同时停止运动，点C也随之停止．连接CD，过CD的中点E作EF⊥CD交y轴于点F，交x轴于点G，设运动的时间时t秒．
    （1）当t＜4时，求BC和AD的长（用含t的代数式表示）；
    （2）当t=4时，求线段DG的长；
    （3）在点C和点D的运动过程中，
    ①当直线FG经过△ABO的顶点时，求出t的值；
    ②在整个运动过程中，求点E的运动路径长（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，经过点A（0，6）的抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0）、C两点．
    （1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
    （2）求直线AC所对应的函数关系式；
    （3）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
    （4）在（3）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．将一张边长为2的正方形纸片按照图①-④的过界折叠后再展开，则四边形AMCN的面积为4$\sqrt{2}$-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．（-$\frac{2}{3}$）2015•（$\frac{3}{2}$）2016=-$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为8的正三角形，三个侧面都是矩形，现将宽为12cm的矩形纸带ABCD裁剪成一个平行四边形AECF，然后用这条平行四边形纸带把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
    （1）求出图中∠EAF的度数；
    （2）计算包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=8}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4{b}_{1}y=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4{b}_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=10}\end{array}\right.$．

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