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    8．有一件商品，由原售价连续两次降价，每次下降的百分率相同，已知原售价是875元，降价两次后的售价是560元，每次下降的百分率是多少？

    分析 设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的售价是原来的（1-x），那么第二次降价后的售价是原来的（1-x）2，根据题意列方程解答即可．

    解答 解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得
    875×（1-x）2=560，
    解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不符合题意，舍去）．
    答：这两次的百分率是20%．

    点评 本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，有A，B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
    （2）计算点P在函数y=-x+9的图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在计算1$+\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{8}$+…$\frac{1}{{2}^{9}}$$+\frac{1}{{2}^{10}}$时，我们可设S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{9}}$+$\frac{1}{{2}^{10}}$①，则2S=2+1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{9}}$②，由②-①，得S=2-$\frac{1}{{2}^{10}}$．
    （1）试用上述方法求$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{8}$+…$+\frac{1}{{2}^{n}}$的值；
    （2）试用上述方法求$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{9}$$+\frac{1}{27}$+…$+\frac{1}{{3}^{n}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与二次函数y=x2的图象相交于一点A，点A的纵坐标为4，O为坐标原点，试求k的值及过A，O两点的一次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+3=0．
    （1）当m=2时判断方程根的情况；
    （2）当m=-2时，求出方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．当a=-15，b=4.5，c=-2$\frac{1}{2}$时，求下列代数式的值：
    （1）a+b+c；
    （2）-a-（b-c）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线的顶点为（-2，1）且图象与x轴两交点间距离等于2，求其解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．矩形OABC两邻边长a、b是关于x的方程x2-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k2+$\frac{7}{4}$=0的两根
    （1）求k的取值范围；
    （2）矩形对角线的长能否为$\frac{\sqrt{14}}{2}$？请说明理由；
    （3）当OABC为正方形时，将其放置在如图所示的直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．当△APD是等腰三角形时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中正确的结论有①③④．

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