Question

11．计算：
（1）$\frac{x-y}{x+y}$÷（x-y）$\frac{1}{x-y}$；
（2）$\frac{3}{x-4}$-$\frac{24}{{x}^{2}-16}$．

Answer 1

分析 （1）先将除法统一为乘法，然后利用约分即可求出答案．
（2）先将分母因式分解，然后进行对分式进行通分和化简即可求出答案

解答 解：（1）原式=$\frac{x-y}{x+y}$×$\frac{1}{x-y}$×$\frac{1}{x-y}$=$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
（2）原式=$\frac{3（x+4）}{（x-4）（x+4）}$-$\frac{24}{（x+4）（x-4）}$=$\frac{3}{x+4}$

点评 本题考查分式的混合运算，解题关键是熟练运用因式分解，以及分式的基本性质，本题属于基础题型．