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    已知a，b是一元二次方程x2+x-2014=0的两个根，则a2+b2+3ab=
     
    ．
    考点：根与系数的关系
    专题：计算题
    分析：先根据根与系数的关系得到a+b=-1，ab=-2014，再利用完全平方公式得到a2+b2+3ab=（a+b）2+ab，然后利用整体代入的方法计算．
    解答：解：根据题意得a+b=-1，ab=-2014，
    a2+b2+3ab
    =（a+b）2+ab
    =（-1）2+（-2014）
    =-2013．
    故答案为-2013．
    点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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