Question

与抛物线y=-

1

2

x2的形状、大小、开口方向均相同，但位置不同的抛物线是（　　）

• A．y=-

  1

  4

  x2+

  3

  2

  x-1
• B．y=-

  1

  2

  x2+

  3

  2

  x-1
• C．y=

  1

  2

  x2+

  3

  2

  x-1
• D．y=x2+

  3

  2

  x-1

Answer 1

分析：二次函数的开口方向是由二次项系数a确定，当a＞0时，开口向上．当a＜0时开口向下．当二次项系数的值相同时，两个函数的形状相同．

解答：解：因为抛物线y=-

1

2

x²+

3

2

x-1的二次项系数是-

1

2

，
观察四个选项可知，只有选项B的二次项系数是-

1

2

，
当二次项系数相等时，抛物线的形状大小开口方向相同．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，根据二次函数图象的形状以及开口方向都是有二次函数的二次项系数确定是解题关键．