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    已知：如图，∠ACB=∠DBC，根据图形条件，若增加一个条件
    AC=BD
    AC=BD
    ，就可使△ABC≌△DCB．
    分析：添加条件AC=BD，因为BC=BC，根据SAS即可推出两三角形全等．
    解答：解：添加条件AC=BD．
    理由是：在△ABC和△DCB中
    AC=BD
    ∠ACB=∠DBC
    BC=BC
    ，
    ∴△ABC≌△DCB（SAS）．
    故答案为：AC=BD．
    点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，此题是一个开放性的题目，答案不唯一，如∠CAB=∠CDB等．主要考查学生对定理的运用能力．
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    14、已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是
    ∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC
    （只需填写一个你认为适合的条件）．

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    精英家教网已知：如图，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则下列结论，其中正确的有（　　）
    ①BC=2DE；     ②OE∥AB；   ③DE=
    		2
    PD；    ④AC•DF=DE•CD．
    A、①②③B、①③④
    C、①②④D、①②③④

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    36、已知：如图，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，且AE=AC，BD=BC，EF⊥CD于F，
    求证：CF=EF．

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    精英家教网已知：如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB上．
    求证：BD=AE．

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    精英家教网已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD=BE，∠CAD=∠CBE．
    （1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
    （2）当BD：CD=1：2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值．

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