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已知:如图,∠ACB=∠DBC,根据图形条件,若增加一个条件
AC=BD
AC=BD
,就可使△ABC≌△DCB.
分析:添加条件AC=BD,因为BC=BC,根据SAS即可推出两三角形全等.
解答:解:添加条件AC=BD.
理由是:在△ABC和△DCB中
AC=BD
∠ACB=∠DBC
BC=BC

∴△ABC≌△DCB(SAS).
故答案为:AC=BD.
点评:本题考查了全等三角形的判定的应用,此题是一个开放性的题目,答案不唯一,如∠CAB=∠CDB等.主要考查学生对定理的运用能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:

14、已知:如图,∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是
∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC
(只需填写一个你认为适合的条件).

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D点,过D作⊙O的切线交BC于E点,EF⊥AB于F点,连OE交DC于P,则下列结论,其中正确的有(  )
①BC=2DE;     ②OE∥AB;   ③DE=
2
PD;    ④AC•DF=DE•CD.
A、①②③B、①③④
C、①②④D、①②③④

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科目:初中数学 来源: 题型:

36、已知:如图,∠ACB=90°,D、E是AB上的两点,且AE=AC,BD=BC,EF⊥CD于F,
求证:CF=EF.

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精英家教网已知:如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D在AB上.
求证:BD=AE.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE.
(1)判断△DCE的形状,并说明你的理由;
(2)当BD:CD=1:2时,∠BDC=135°时,求sin∠BED的值.

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