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    已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N、与AC所在的直线交于点M，若∠AMN=50°，则∠MBC的度数为______．
    分为两种情况：
    ①如图1，∵MN是AB的垂直平分线，
    ∴AM=BM，
    ∴∠A=∠ABM，∠AMN=∠BMN=50°，
    ∴∠A=∠ABM=40°，
    ∵∠A=40°，AB=AC，
    ∴∠C=∠ABC=
    1
    2
    （180°-∠A）=70°，
    ∴∠MBC=70°-40°=30°；
    ②如图2，∵MN是AB的垂直平分线，
    ∴AM=BM，
    ∴∠MAB=∠ABM，∠AMN=∠BMN=50°，
    ∴∠MAB=∠ABM=40°，
    ∴∠BAC=140°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠C=∠ABC=
    1
    2
    （180°-∠A）=20°，
    ∴∠MBC=20°+40°=60°；
    故答案为：30°或60°
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8，BD=5，则点D到AB的距离等于（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
    ①BD是∠ABC的角平分线；
    ②△BCD是等腰三角形；
    ③△ABC∽△BCD；
    ④△AMD≌△BCD．
    （1）判断其中正确的结论是哪几个？
    （2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，若BM=2cm，则CM=（　　）
    A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是（　　）
    A．14cmB．9cmC．19cmD．12cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．
    （1）若∠A=42°，求∠EBC的度数．
    （2）若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12cm，AC=6cm，则图中等于60°的角共有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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