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7.如图,要用“SAS”证△ABC≌△ADE,若已知AB=AD,AC=AE,则需要条件是(  )
A.∠1=∠2B.∠E=∠CC.∠BAD=∠CAED.∠B=∠D

分析 根据题目中给出的条件AB=AD,AC=AE,要用“SAS”还缺少条件是夹角:∠BAC=∠DAE,筛选答案可选出A.

解答 解:还需条件∠1=∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,
即:∠BAC=∠DAE,
在△ABC和△ADE中:
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AE=AC}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△ADE(SAS).
故选:A.

点评 此题主要考查了全等三角形的判定,关键是要熟记判定定理:SSS,SAS,AAS,ASA.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.在平面直角坐标系中,点P(a,3)与点Q(-2,b)关于原点成中心对称,则a+b的值为(  )
A.-5B.-1C.1D.5

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18.如图,已知DE∥BC,AD=15,BD=20,AC=28,则AE=12;S△ADE:S△ABC=9:49.

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2.已知y=$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$+8x,求$\sqrt{4x+5y-6}$的算术平方根.

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12.计算:
(1)$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{6}}$;
(2)$\sqrt{6{a}^{2}}$÷$\sqrt{24a}$;
(3)3$\sqrt{20}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$.

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19.设最简二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2b+5}$与$\sqrt{4a-{b}^{2}}$是同类二次根式,问a与b是否存在?若存在,求出a2+b2的值;若不存在,请说明理由.

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17.如图,已知点C为线段AB的中点,CD⊥AB且CD=AB=4,连接AD,BE⊥AB,AE是∠DAB的平分线,与DC相交于点F,EH⊥DC于点G,交AD于点H,则HG的长为3-$\sqrt{5}$.

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18.如图,在△ABC中,∠C=90°,分别以点A、B为圆心,大于$\frac{1}{2}$AB长为半径作弧,两弧分别交于M、N两点,过M、N两点的直线交AC于点E,若AC=6,BC=3,则CE的长为(  )
A.$\frac{9}{4}$B.$\frac{11}{2}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{3}{2}$

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