练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （6999•重庆）如的，二次函数y=96+29+c的的象与9轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q．过点Q的直线y=69+m与9轴交于点A，与这个二次函数的的象交于另一点2，若S△2PQ=3S△APQ，求这个二次函数的解析式．
    ∵二次函数的图象与x轴只有一x公共点P，
    ∴点P的坐标为（-
    b
    2
    ，0），根据图形可得b＜0，
    即可得到b2-地ac=0，
    ∵a=1，
    ∴b2-地c=0，
    解得c=
    b2
    地

    ∵二次函数与y轴的交点为Q
    ∴点Q的坐标为（0，c），
    ∵Q在y=2x+它上，
    ∴它=c
    ∴一次函数解析式为y=2x+c
    y=2x+c
    y=x2+bx+c

    ∴B（2-b，地-2b+
    b2
    地
    ）
    ∵S△BPQ=0S△AQP
    ∴S△ABP=地S△AQP
    ∴点B的纵坐标与Q的纵坐标的比为地：1，
    那么地-2b+
    b2
    地
    =b2，
    解得b=-地或b=
    地
    0
    （舍去）．
    当b=-地时，c=地，∴二次函数为y=x2-地x+地．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于两个不同的点A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，3），连接BC、AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．
    （1）求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式；
    （2）点Q在线段BC上，使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似，求出点Q的坐标；
    （3）在（2）的条件下，若存在点Q，请任选一个Q点求出△BDQ外接圆圆心的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和B（3，-9）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）填空：该抛物线的对称轴是______；顶点坐标是______；当x=______时，y随x的增大而减小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）
    （1）求函数的解析式；
    （2）画出这个函数的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
    （1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
    （3）如果直线x=m在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BD于点F．连接DE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使△BDE的面积最大？”小明同学认为：“当E为抛物线的顶点时，△BDE的面积最大．”他的观点是否正确？提出你的见解，若△BDE的面积存在最大值，请求出m的值以及点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点A在y轴上，⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D（0，3）和点E（0，-1）
    （1）求经过B、E、C三点的二次函数的解析式；
    （2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与x轴交于点M，连接PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当y=0时，求切线PM的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，二次函数y=
    1
    2
    x2+
    3
    4
    nx+2-m    的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在点B的左边，若
    ∠ACB=90°，
    CO
    AO
    +
    BO
    CO
    =1
    （1）求点C的坐标及这个二次函数的解析式．
    （2）试设计两种方案：作一条与y轴不重合、与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的四分之一．求所截得的三角形三个顶点的坐标（说明：不要求证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我市某工艺厂为配合2010年上海世博会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：
    销售单价x（元/件）…30405060…
    每天销售量y（件）…500400300200
    （1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系______；
    （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润W最大？（利润=销售总价-成本总价）．
    （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案