Question

14．如图，△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=4cm²，则阴影部分的面积为1cm²．

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答 解：∵点E是AD的中点，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4=2cm²，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4=2cm²，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×2=1cm²．
故答案为：1cm²．

点评 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．