Question

【题目】（1）如图1，中，，直线过点，点在直线同侧，，，垂足分别为，吗？请说明理由；

（2）如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积=　 ；

（3）如图3，等边中，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．请分别求出下列情况点的运动时间．

①(直接写出答案)；

②点恰好落在射线上（画出图形，并写出解题过程）．

Answer 1

【答案】（1）≌,理由见解析；(2) ；(3) ①；② 画出图形，见解析；．

【解析】

（1），根据证明即可；

（2）利用（1）中结论解决问题即可；

（3）①根据，构建方程解决问题即可；

②证明，可得，由此构建方程即可解决问题．

解：（1）结论：，

理由：如图1中，

，，

，

，

，

，

在△AEC和△CDB中，

，

；

（2）如图2中，

由（1）可知：，△，

，，，

．

故答案为50；

（3）①如图3中，当时，，

；

②如图4中，

，

，

，

，

，

，，

，

，

解得：．