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【题目】某商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?

【答案】
(1)

设A型号计算器售价为 元,B型号计算器售价为

由题意可得:

解得:

答:A型号计算器售价为42元,B型号计算器售价为56元.


(2)

设购进A型号计算器 台,则B型号计算器( )台

由题意可得:

解得:

答:最少需要购进A型号计算器30台。


【解析】(1)首先设A种型号计算器的销售价格是x元,A种型号计算器的销售价格是y元,根据题意可等量关系:①5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;②销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元,根据等量关系列出方程组,再解即可;(2)根据题意表示出所用成本,进而得出不等式求出即可.

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A,0)、D,3),点B、C在第二象限内.

(1)点B的坐标

(2)将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图像上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;

(3)在(2)的情况下,问是否存在y轴上的点P和反比例函数图像上的点Q,使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系中画出两条相交直线y=x和y=kx+b,交点为(x0 , y0),在x轴上表示出不与x0重合的x1 , 先在直线y=kx+b上确定点(x1 , y1),再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点(x2 , y1),然后在x轴上确定对应的数x2 , …,依次类推到(xn , yn-1),我们来研究随着n的不断增加,xn的变化情况.如图1(注意:图在下页上),若k=2,b=—4,随着n的不断增加,xn逐渐(填“靠近”或“远离”)x0;如图2,若k= ,b=2,随着n的不断增加,xn逐渐(填“靠近”或“远离”)x0;若随着n的不断增加,xn逐渐靠近x0 , 则k的取值范围为

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【题目】下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已达到警戒水位米.(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)

星期

水位变化

本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?

与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BDDE于D,CEDE于点E;

(1)若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.求证:ABAC

(2)若B、C在DE的两侧(如图所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.

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【题目】若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是( )

A.菱形

B.对角线相互垂直的四边形

C.正方形

D.对角线相等的四边形

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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系的原点O在格点上, 轴、轴都在网格线上.线段AB的端点AB在格点上.

(1)将线段AB绕点O逆时针90°得到线段A1B1,请在图中画出线段A1B1

(2)在(1)的条件下,线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称,请在图中画出线段A2B2

(3)在(1)、(2)的条件下,点P是此平面直角坐标系内的一点,当以点ABB2P为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点P的坐标:

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【题目】抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A,B两点,(点B在点A的右侧)且A,B两点的坐标分别为(﹣2,0)、(8,0),与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q,交BD于点M.

(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?
(3)在(2)的结论下,试问抛物线上是否存在点N(不同于点Q),使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】计算:(能简便的用简便方法计算)

(1)8+(-10)-(-5) (2)

(3) (4)×(-30)

(5)

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