【题目】完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（ ）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠ =∠C（ ）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠ =∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（ ）．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E．
（1）求证：△BEC≌△CDA；
（2）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长．
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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，
（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元且成本最少？
（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】填空并完成以下证明：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥CD，∠E=∠F．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∴∠BAP= ．（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3= ﹣∠1，
∠4= ﹣∠2，
∴∠3= （等式的性质）
∴AE∥PF．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）
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【题目】如图，在
中，
,
垂足为
，
为直线
上一动点(不与点
重合)，在
的右侧作
，使得
,连接
．
（1）求证：
；
（2）当在线段上时
① 求证：
≌
；
② 若
, 则
；
（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数（直接写出结果）
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【题目】如图，正方形
的对角线交于点
点
，
分别在
，
上（
）且
，
，
的延长线交于点
，
，的延长线交于点
，连接
.
（1）求证：
.
（2）若正方形的边长为4，为
的中点，求的长.
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【题目】图中是圆弧形拱桥，某天测得水面
宽
，此时圆弧最高点距水面
．
（
）确定圆弧所在圆的圆心
．（尺规作图，保留作图痕迹）
（
）求圆弧所在圆的半径．
（
）水面上升
，水面宽__________ 
．
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1，
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
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