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19.在?ABCD中,若∠A等于与它相邻的一个角的三倍,则∠A=135°.

分析 由四边形ABCD是平行四边形,可得∠A+∠B=180°①,又由∠A等于与它相邻的一个角的三倍,即可得∠A=3∠B②,继而求得答案.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A+∠B=180°①,
∵∠A等于与它相邻的一个角的三倍,
∴∠A=3∠B②,
由①②得:∠B=45°.
∴∠A=3×45°=135°;
故答案为:135°.

点评 此题考查了平行四边形的性质.此题难度不大,注意掌握方程思想的应用是解此题的关键.

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∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD (已知 )
∴∠1=∠ABC,(角平分线的定义 )
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∴∠1=∠2. (等量代换 )

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