如图.AB为⊙O的直径.C.D为⊙O上的点.$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$．若∠CAB=40°.则∠CAD=25°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$．若∠CAB=40°，则∠CAD=25°．

分析先求出∠ABC=50°，进而判断出∠ABD=∠CBD=25°，最后用同弧所对的圆周角相等即可得出结论．

解答解：如图，连接BC，BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=40°，
∴∠ABC=50°，
∵$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$，
∴∠ABD=∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，
∴∠CAD=∠CBD=25°．
故答案为：25°．

点评本题考查的是圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，直角三角形的性质，解本题的关键是作出辅助线．

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6．

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C．

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D．

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B．

C．

D．

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C．

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