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2.若不等组$\left\{\begin{array}{l}{2x-n≥0}\\{x-m≤0}\end{array}\right.$的解集为3≤x≤4,则不等式mx+n<0的解集是x<-$\frac{3}{2}$.

分析 先把mn当作已知条件求出不等式组的解集,再与已知不等式组的解集相比较求出m,n的值,进而可得出结论.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}2x-n≥0①\\ x-m≤0②\end{array}\right.$,
∵由①得,x≥$\frac{n}{2}$,由②得,x≤m,
∴不等式组的解集为:$\frac{n}{2}$≤x≤m.
∵不等组的解集为3≤x≤4,
∴$\frac{n}{2}$=3,m=4,即n=6,
∴不等式mx+n<0可化为4x+6<0,解得x<-$\frac{3}{2}$.
故答案为:x<-$\frac{3}{2}$.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

练习册系列答案
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