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用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.

(1)第4个图案中,三角形的个数有________个,六边形的个数有________个;

(2)第n(n为正整数)个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个?

(3)第2017个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个?

(4)是否存在某个符合上述规律的图案,其中有100个三角形与30个六边形?如果有,指出是第几个图案;如果没有,说明理由.

(1)10,4; (2)三角形的个数为 (2n+2)个,六边形的个数为n; (3)三角形的个数为4036个,六边形的个数为2017个; (4)不存在.理由见解析. 【解析】试题分析:观察图案可知:第一个图案有正三角形4个为2×2.第二图案比第一个图案多2个为2×2+2=6个,第三个图案比第二个多2个为2×3+2=8个,那么第n个就有正三角形(2n+2)个;第一个图案有一个正...
练习册系列答案
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商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.

①设每件降价x元,每天盈利y元,列出y与x之间的函数关系式.

②若商场每天要盈利1200元,每件衬衫降价多少元?

③每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?

①y=﹣2x2+60x+800;②商场每天要盈利1200元,每件衬衫降价20元;③每件降价15元时,商场每天的盈利达到最大,盈利最大是1250元. 【解析】 试题分析:①根据每天盈利等于每件利润×销售件数得到y=(40﹣x)(20+2x),整理即可; ②令y=1200,得到﹣2x2+60x+800=1200,整理得x2﹣30x+20=0,然后利用因式分解法解即可; ③把y=...

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如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合与,则( ).

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 .故选D.

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科目:初中数学 来源:人教版九年级下册 期中测试卷 题型:填空题

如图,若△ADE∽△ACB,且,DE=10,则BC=______.

15 【解析】∵△ADE∽△ACB,且, ∴, 又∵DE=10, ∴,解得:BC=15. 故答案为:15.

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科目:初中数学 来源:人教版九年级下册 期中测试卷 题型:单选题

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( )

A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C. D.

D. 【解析】 试题解析:∵∠DAE=∠CAB, ∴当∠AED=∠B或∠ADE=∠C时,△ABC∽△AED; 当时,△ABC∽△AED. 故选D.

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化简求值:(1)(3a2-8a)+(2a2-13a2+2a)-2(a3-3),其中a=-2;

(2)3x2y-+3xy2,其中x=3,y=-.

(1)原式=-2a3-8a2-6a+6=2;(2)原式=xy2+xy=-. 【解析】试题分析:(1)、(2)都是先去括号,然后合并同类项,最后把数值代入进行求值即可. 试题解析: (1)原式=3a2-8a+2a2-13a2+2a-2a3+6=-2a3-8a2-6a+6, 当a=-2时,原式=-2×(-2)3-8×(-2)2-6×(-2)+6=2; (2)原式=3x2y-2x...

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学北师大版上册:第3章 整式及其加减 单元测试卷 题型:填空题

钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需________元.

(2a+3b) 【解析】∵钢笔每支a元,铅笔每支b元, ∴买2支钢笔、3支铅笔共付钱(2a+3b)元, 故答案为:(2a+3b).

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学人教版上册:第4章 几何图形初步 单元测试卷 题型:填空题

用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体,把这个几何体放在桌子上,并把暴露的面涂上颜色,那么涂颜色面的面积之和是____cm2.

30 【解析】∵前、后、作、右、上各有6个小正方形, ∴涂颜色面的面积之和是12×30=30cm2

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下列说法中,正确的是(  )

A. 若ac=bc,则a=b B. 若,则a=b

C. 若a2=b2,则a=b D. 若|a|=|b|,则a=b

B 【解析】A选项中,根据等式的性质:“等式两边同时除以同一个不为0的数时,等式两边仍然相等”分析可知“若,则”是错误的,所以A中说法错误; B选项中,根据等式的性质:“等式两边同时乘以同一个数时,等式两边仍然相等”分析可知“若,则a=b”是正确的,所以B中说法正确; C选项中,因为“若,则或”,所以C中说法错误; D选项中,因为“若,则或”,所以D中说法错误; 故选...

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