Question

问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
【小题1】请你将的面积直接填写在横线上．__________________
思维拓展：
【小题2】我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．
探索创新：
【小题3】若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．

Answer 1

【小题1】3.5
【小题2】
【小题3】是3m、4n为直角边的斜边；是m、2n为直角边的斜边；是2m、4n为直角边的斜边，构造如下图所示：

所以：

解析