科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（解析版） 题型：解答题
折纸的思考.
【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形.
第一步，对折矩形纸片
（图①），使
与
重合，得到折痕
，把纸片展平（图②）.
第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点
落在上的
处，并使折痕经过点
，得到折痕
，折出
，得到
.
（1）说明是等边三角形.
【数学思考】
（2）如图④.小明画出了图③的矩形
和等边三角形
.他发现，在矩形中把经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形.请描述图形变化的过程.
（3）已知矩形一边长为3
，另一边长为
.对于每一个确定的
的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的
的取值范围.
【问题解决】
（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4
和1
的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 
.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（解析版） 题型：选择题
不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C． 三棱锥 D．四棱锥
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学（解析版） 题型：选择题
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（河北卷）数学（解析版） 题型：解答题
在一条不完整的数轴上从左到右有点
，
，
，其中
，
，如图所示．设点
，
，
所对应数的和是
．
(1)若以
为原点，写出点
，
所对应的数，并计算
的值；若以
为原点，
又是多少？
(2)若原点
在图中数轴上点
的右边，且
，求
．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
A．55° B．125° C．135° D．140°
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与⊙
相切于
，
分别交⊙
，
．
；
，
，求阴影部分的面积．
，其中
．
的结果是 ．
是函数
与
的图象在第一象限内的交点，
，则
的值为 ．