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14.如图,△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,若∠A=70°,求∠BOC的度数.

分析 由于∠A=70°,根据三角形的内角和定理,得∠ABC与∠ACB的度数和,再由角平分线的定义,得∠OBC+∠OCB的度数,进而求出∠BOC的度数.

解答 解:∵∠A=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°,
∵BE、CF是△ABC的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=55°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-55°=125°.

点评 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.在△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AB,
(1)指出图中的相似三角形?并说明理由;
(2)若分别延长ED、BC交于点F,求证:CD×AD=DE×DF;
(3)若连结EC、AF,求证:△CDE~△FDA;
(4)若∠B=60°,AF=6,求CE的长.

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