Question

【题目】如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（ ）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意可得：MN垂直平分BC， 则DC=BD，
故∠DCB=∠DBC=25°，
则∠CDA=25°+25°=50°，
∵CD=AC，
∴∠A=∠CDA=50°，
∴∠ACB=180°﹣50°﹣25°=105°．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，以及对等腰三角形的性质的理解，了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．