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已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移10米,半圆的直径为2米,则圆心O所经过的路线长是  ▲ 米.
π+10解析:
先将半圆作如图所示的无滑动翻转,
∵开始到直立圆心O的高度不变,所走路程为圆弧,从直立到扣下正好是一个旋转的过程,
∴从开始到直立可以设想为一个球的球心在转动过程中是平直前进的,
O走的是线段,线段长为圆弧,从直立到扣下,球心走的是圆弧.
即球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧,为π;再将它沿地面平移10米,
故答案为:π+10.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆的直径为4米,则圆心O所经过的路线长是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆的直径为4米,则圆心O所经过的路线长是
 
米.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•隆昌县二模)已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路线长是
(2π+50)
(2π+50)
 m.(结果用π表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•丹阳市二模)已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移5米,半圆的直径为2米,则圆心O所经过的路线长是
(π+5)
(π+5)
米.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•北塘区二模)已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移10米,半圆的直径为2米,则圆心O所经过的路线长是
(π+10)
(π+10)
米.

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