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如图,在四边形,对角线相交于点,,分别是的中点,分别交于点,, ,???? .

 

 

【答案】

50°

【解析】

试题分析:取BC中点M,连接MEFM,根据三角形中位线定理可得EM=AC,MF=DB,EMAC,MFBD,然后再证明EM=MF,进而得到OHG=OGH,然后再结合三角形内角和定理可得答案.

BC中点M,连接MEFM,

EF分别是ABCD的中点,

EM=AC,MF=DB,EMAC,MFBD,

AC=BD,

EM=MF,

∴∠MEF=MFE,

EMAC,MFBD,

∴∠OHG=MEF,OGH=MFE,

∴∠OHG=OGH,

∵∠OBC=55°,OCB=45°,

∴∠BOC=180°﹣55°﹣45°=80°,

∴∠HOG=80°,

∴∠OGH=180°﹣80°÷2=50°,

故答案是50°

考点:三角形中位线定理.

 

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