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    如图，直线经过⊙O上的点，并且，，直线交⊙O于点，连接．

    （1）试判断直线与⊙O的位置关系，并加以证明；

    （2）求证：；

    （3）若，⊙O的半径为3，求的长．

    解：（1）证明：如图，连接．

    ，，．

    ∴是的切线．

    （2）是直径，．

    ∴．

    又，，

    ∴．

    又，∴．

     ．∴．

    （3），∴．

    ，∴．设，则．

    又，∴．

    解得，．，∴．

    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．
    问：是否存在点P，使得QP=QO；
     
    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    B题（油田考生做）如图，直线经过A（1，0），B（0，1）两点，点P是双曲线y=
    12x
    （x精英家教网＞0）上任意一点，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N，PM、PN的延长线与直线AB分别交于点E、F．
    （1）求证：AF•BE=1；
    （2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线经过⊙O上的点，并且，，交直线于，连接．

    （1）求证：直线是⊙O的切线；

    （2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；

    （3）若，⊙O的半径为3，求的长．

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