Question

如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数．）

 

 

Answer 1

【答案】

解： 过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F ，

则EF==0.2 。

在Rt△AEM中，∵∠MAE=45°，∴AE=ME。

设AE=ME=，则MF=＋0.2，CF=28。

在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，

∴即MF=CF·tan∠MCF 。

∴。

∴10.0　∴MN=ME＋EF＋FN≈12 。

答：旗杆高约为12 m。

【解析】过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=0.2m．由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME，设AE=ME=xm，则MF=＋0.2，CF=28．在Rt△MFC中，由，得出 ，解方程求出x的值，则MN= EF＋FN。