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12.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB,AC于点D,E,△BCE的周长是8,AB-BC=2,则△ABC的周长是(  )
A.13B.12C.11D.10

分析 根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE,根据三角形周长求出BE+CE的值,求出AB,即可得出答案.

解答 解:∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∵△BCE的周长为8,
∴AB+BC=8,
∵AB-BC=2,
∴AB=5,BC=3,
∵AB=AC,
∴AC=9,
∴△ABC的周长是:AC+AB+BC=,5+5+3=13.
故选A.

点评 本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质,关键是求出AB和BC的长,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.

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