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    已知4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）2-（3m-n）2的值．
    考点：因式分解-运用公式法
    专题：
    分析：首先利用平方差公式把（m+2n）2-（3m-n）2分解因式，然后把4m+n=40，2m-3n=5代入即可求解．
    解答：解：（m+2n）2-（3m-n）2
    =（m+2n+3m-n）（m+2n-3m+n）
    =（4m+n）（3n-2m）
    =-（4m+n）（2m-3n），
    当4m+n=40，2m-3n=5时，原式=-40×5=-200．
    点评：本题考查了多项式的化简求值，公式法分解因式，熟练掌握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，龙丽公路某隧道横截面为抛物线，其最大高度为9米，底部宽度OM为18米． 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
    （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
    （2）求这条抛物线的解析式；
    （3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，某个时刻点P从A出发，沿着A→B→C在边上运动，速度为1cm/s，与此同时，点Q从D出发，速度为2cm/s，沿着D→A→B→C的方向追点P．
    （1）点Q能否追上点P？若能，请求出在哪个位置追上；若不能，请说明理由．
    （2）当点P还在A→B段运动时，某个时刻△APQ的面积正好是长方形ABCD面积的
    1
    16
    ，求出此时对应的时刻t．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）71
    15
    16
    ×（-8）．        
    （2）-14-（1-0.5）×
    1
    3
    ×[2-（-3）2]；
    （3）（
    2
    3
    ）-1+（π-3.14）0-2sin60°-
    		12
    +|1-3
    		3
    |

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）（
    x
    x+3
    -
    2x
    2x-6
    ）÷
    2x
    3-x
    ；             
    （2）1-
    a-b
    a+2b
    ÷
    a2-b2
    a2+4ab+4b2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    ①
    		100
    ×
    		0.49
    -
    3
    7
    8
    -1
    ；
    ②（1.5×103）（4×102）2；
    ③20052-2004×2006；
    ④（xn）m•x3-mn；
    ⑤（a-b-2）2-（2-a+b）（2+a+b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）2-1-3tan30°+（
    		2
    +1）0+
    		12
    +cos60°
    （2）-22-（3-5）-
    		4
    +2×（-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究与应用请观察下列各式：
    ①
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，②
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，③
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，④
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ．
    （1）第10个算式为
     
    =
     
    ；
    （2）请计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    ；
    （3）请参照以上各式特点计算：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    28×31
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=4
    		2
    ，则BC边的长为
     
    ．

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