解:(1)是:菱形或梯形;
理由:∵直线AB∥CD,
∴当CD≠AB时,四边形ACDB是梯形;
当CD=AB时,四边形ACDB是平行四边形,
∵AB=AC,
∴?ACDB是菱形;
∴四边形ACDB可能是菱形或梯形;
故答案为:菱形或梯形;
(2)当点D向右运动1厘米时,四边形ACDB是菱形.
证明:∵CD=4厘米,
∴当点D向右运动1厘米时,CD=5厘米,
∵AB=AC=5厘米,
∴AB=CD,
∵AB∥CD,
∴四边形ACDB是平行四边形,
∴?ACDB是菱形.
分析:(1)由直线AB∥CD,易得当CD≠AB时,四边形ACDB是梯形;当CD=AB时,四边形ACDB是平行四边形,又由AB=AC=5厘米,可得四边形ACDB可能是菱形;
(2)当点D向右运动1厘米时,CD=5厘米,由AB=AC=5厘米,可得CD=AB,继而可证得四边形ACDB是菱形.
点评:此题考查了菱形的判定、梯形的判定与平行四边形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.