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    若抛物线y＝a(x＋m)2的对称轴为x＝－2，且它与y＝－3x2的图象形状相同，开口方向相反，则(a，m)关于x轴的对称点坐标为________．

    答案：(3，－2)
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

    【小题1】(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
    【小题2】(2)求抛物线的解析式：
    【小题3】(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学 题型：解答题

    （11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)2＋n与y轴交于点A，它的顶点为
    点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直
    线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
    (1)如图1，求抛物线y＝(x－2)2＋1的伴随直线的解析式．
    (2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
    (3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)2＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四边形ABCD是矩形．
    ①用含b的代数式表示m、n的值；
    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若抛物线y＝ax2+bx+c经过点(0，―3)，(2，―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2，0)，则与x轴的另一个交点坐标是    ．

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省乐清市九年级第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

    (1)直接写出点A、B的坐标：A(    ，     )、B(     ，     )；

    (2)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；

    (3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学 题型：解答题

    （11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)2＋n与y轴交于点A，它的顶点为

    点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直

    线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

    (1)如图1，求抛物线y＝(x－2)2＋1的伴随直线的解析式．

    (2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．

    (3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)2＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四边形ABCD是矩形．

    ①用含b的代数式表示m、n的值；

    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．

     

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