Question

若x，y是实数，且y=

x-5

+

5-x

+

1

2

，求y^-x的值．

Answer 1

分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而可得而出y的值，再根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．

解答：解：∵

x-5

与

5-x

有意义，
∴

x-5≥0 5-x≥0

，解得x=5，
∴y=

1

2

，
∴y^-x=（

1

2

）^-5=

1

( 1 2 )5

=32．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及负整数指数幂，熟知被开方数大于等于0是解答此题的关键．