分析 根据AB=AC,∠A=45°,BD⊥AC,求出∠DBC的度数,设AD为x,表示出CD、BD,根据正切的定义求解即可.
解答 解:∵AB=AC,∠A=45°,
∴∠ABC=∠ACB=67.5°,
∵∠A=45°,BD⊥AC,
∴∠ABD=45°,
∴∠DBC=22.5°,
设AD为x,则BD为x,AB=$\sqrt{2}$x,
∵AB=AC,
∴AC=$\sqrt{2}$x,
∴CD=$\sqrt{2}$x-x,
∴tan∠DBC=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{\sqrt{2}x-x}{x}$=$\sqrt{2}$-1.
故答案为:$\sqrt{2}$-1.
点评 本题考查的是解直角三角形的知识,掌握锐角三角函数的概念是解题的关键,注意等腰三角形的性质和三角形内角和定理的运用.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{16}$=±4 | B. | $\sqrt{8}$-2$\sqrt{2}$=0 | C. | $\sqrt{24}$÷$\sqrt{6}$=4 | D. | (2-$\sqrt{5}$)(2+$\sqrt{5}$)=1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 50.0千克 | B. | 50.3千克 | C. | 49.7千克 | D. | 49.1千克 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8 | B. | 8$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{17}$ | D. | 10 |
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