如图①所示的是一个长为2m.宽是2n的长方形.沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图?中的阴影部分的正方形的边长等于 .(2)请用两种不同的方法列代数式表示图?中的阴影部分的面积.方法? 方法? (3)观察图.你能写出(m+n)2.(m-n)2.mn这三个代数式之间的等量关系吗?(4)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图①所示的是一个长为2m，宽是2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

（1）你认为图?中的阴影部分的正方形的边长等于_______。
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图?中的阴影部分的面积。
方法?______________
方法?______________
（3）观察图，你能写出（m+n)²，(m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）当若m+n=6，mn=8，求（m-n）²的值．求阴影部分的面积。

（1）m-n
（2）①（m-n)² ②（m+n)²-4mn （3）（m-n)²=（m+n)²-4mn
（4）阴影部分的面积为4：

1、观察图形很容易得出图2中的阴影部分的正方形的边长等于m-n；
2、①求出小正方形的边长，②运用大正方形的面积减去四个矩形的面积．
3、观察图形可知大正方形的面积（

）²，减去阴影部分的正方形的面积（m-n）²等于四块小长方形的面积4ab，即（m+n）²=（m-n）²+4mn；
4、由2很快可求出（m-n）²=（m+n）²-4ab=6²-4×8=4．

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