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    23、已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AB∥FC．问线段AD、CF的长度关系如何？请予以证明．
    分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，可根据AAS判定△ADE≌△CFE，即证AD=CF．
    解答：解：AD=CF．
    ∵AB∥FC，
    ∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE．
    ∵DE=FE，
    ∴△ADE≌△CFE．
    ∴AD=CF．
    点评：本题重点考查了三角形全等的判定与性质；普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
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    （2001•东城区）已知：如图，AB是半圆O的直径，C为AB上一点，AC为半圆O′的直径，BD切半圆O′于点D，CE⊥AB交半圆O于点F．
    （1）求证：BD=BE；
    （2）若两圆半径的比为3：2，试判断∠EBD是直角、锐角还是钝角？并给出证明．

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    （2004•西藏）已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．
    （1）求证：△PBC≌AOC；
    （2）如果PB=2，点M在⊙O的下半圈上运动（不与A、B重合），求当△ABM的面积最大时，AC•AM的值．

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    已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

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    已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．

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