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    如图，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周长为40cm，则AD=      ．
    8cm  

    试题分析：解：因为等腰梯形ABCD中，∠CBA=∠DAB=60°因为BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠DBC=30°，
    因为AB∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°，所以CD=CB。
    ∠C+∠CBA=180°，所以∠C=120°。则∠CDA=∠C=120°。∠ADB=120°-∠CDB=90°。
    所以BD⊥CD，且∠DBA=30°
    ∴BC=2CD，所以梯形ABCD周长=CD+AD+BC+AB=5AD
    所以5AD=40，
    ∴AD=8cm
    点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．根据已知可推出BC=2CD，根据周长公式可求得腰长及高的长，再根据面积公式即可求得其面积．
    练习册系列答案
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    （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若以C为圆心的⊙C与⊙O 相切，求⊙C的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．点E从点C出发，沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．

    （1）当点B与点G重合时，求此时t的值；
    （2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；
    （3）当t = 4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度（），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    18如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则线段CD的长度为       cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AB∥CD.

    (1)用尺规作图的方法，作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
    (2)若AF 交CD 边交于点E，判断△ADE 的形状(只写结果)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，□ABCD的面积为6，E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE＝OF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。

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