Question

【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），则下面的四个结论，其中正确的个数为（　　）

①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④当y＞0时，﹣1＜x＜4

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

①函数对称轴为：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，即可求解；②x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＜0，即可求解；③a＜0，c＞0，故ac＜0，即可求解；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，即可求解．

点B坐标为（﹣1，0），对称轴为x＝1，则点A（3，0），

①函数对称轴为：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，故①正确，符合题意；

②x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＜0，故②正确，符合题意；

③a＜0，c＞0，故ac＜0，故③错误，不符合题意；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④错误，不符合题意；

故选：B．