Question

谁能量出道路的宽度：
如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度？
请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．

Answer 1

解：设道路的宽为x，AB=a，AD=b，
则（a-2x）（b-2x）=ab，
解得：x₁=[（a+b）-]，x₂=[（a+b）+]（不合题意，舍去），
量法为：用绳子量出AB+AD（即a+b）之长，从中减去BD之长（对角线BD=），
得L=AB+AD-BD，再将L对折两次即得到道路的宽，即．
分析：矩形花辅EFGH面积为矩形地ABCD面积的一半，所以（HG×HE）÷（DC×DA）=0.5，可以根据这个关系式找出路宽和矩形地长、宽的关系．
点评：本题考查一元二次方程的应用，已知条件“矩形花辅EFGH面积为矩形地ABCD面积的一半”是解题的关键．